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江西省体育运动学校的毕业证书与普通高中毕业证书的效力并不完全相同。虽然体育运动学校也注重学生全面发展，但其主要特色在于体育专业训练，课程设制和教学方法都与普通高中存在差异。因此，其毕业证书的效力要根据具体情况而定。一般来说，在体育教育领域，该证书具有更高的认可度。但在其他方面，可能仍需进一步证明其等效性。具体情况还需根据实际需求和相关政策来确定。